勞務派遣工工資的發放責任一般由勞務派遣公司承擔。根據《勞動合同法》和《勞務派遣管理辦法》，勞務派遣公司應當按照與用工單位簽訂的勞務派遣合同規定，按時足額支付勞務派遣工的工資。

如果勞務派遣公司拖欠農民工的工資，農民工可以采取以下措施來維護自身權益：

1.與勞務派遣公司協商解決：農民工可以與勞務派遣公司進行溝通和協商，要求其盡快支付拖欠的工資。可以通過書面或口頭形式提出申訴，并保存好相關證據，如工資單、勞動合同等。

2.咨詢勞動監察部門：農民工可以向當地勞動監察部門咨詢和投訴，尋求相關法律援助和協助。勞動監察部門有權進行調查，并可以要求勞務派遣公司支付拖欠的工資。

3.尋求法律援助：農民工可以咨詢律師，尋求法律援助。律師可以幫助農民工了解相關法律法規，并提供法律意見和指導，幫助農民工維護自身權益。

4.申請仲裁或提起訴訟：如果勞務派遣公司拒絕支付拖欠的工資，農民工可以向勞動仲裁委員會申請仲裁，或者直接向法院提起訴訟。在仲裁或訴訟過程中，農民工需要提供相關證據，如勞動合同、工資單、勞動時間記錄等，以證明勞務派遣公司存在拖欠工資的行為。

5.尋求媒體曝光：農民工可以通過向媒體曝光勞務派遣公司拖欠工資的情況，引起公眾的關注和社會的壓力，促使勞務派遣公司盡快解決問題。

總之，農民工在勞務派遣工工資被拖欠時，應當及時采取行動，保護自己的合法權益。同時，建議農民工在與勞務派遣公司簽訂勞務派遣合同時，要注意合同的具體條款，確保自身權益的合法性和保障。